OpenAI demuestra estallido en tiempo finito para Navier–Stokes con fuerza externa, y la autoría queda en disputa

OpenAI publicó el 8 de septiembre un artículo titulado Finite time blowup for Navier–Stokes en el que construye una solución de las ecuaciones de Navier–Stokes incompresibles en tres dimensiones que parte del reposo y alcanza velocidad no acotada en tiempo finito, manteniendo la energía cinética uniformemente acotada. El resultado vale para toda viscosidad positiva y se ha verificado formalmente en Lean.

Conviene precisar qué queda demostrado, porque el enunciado oficial del problema del milenio admite cuatro respuestas válidas. En la formulación de Charles Fefferman para el Clay Mathematics Institute, un resultado puede establecer la alternativa (A) o (B) —existencia y regularidad— o bien la (C) o la (D), que son los casos de ruptura de la solución en presencia de una fuerza externa. El teorema 1.1 del artículo construye precisamente una fuerza suave de soporte compacto en espacio y tiempo, y sus autores declaran establecer las alternativas (C) y (D).

Es decir: resuelve el problema del milenio tal y como está enunciado, pero no responde a la pregunta sin fuerza, que es la que suele describirse divulgativamente como «el problema de Navier–Stokes». Un fluido que revienta porque algo lo empuja no es lo mismo que un fluido que revienta solo. Esa segunda pregunta sigue abierta.

El artículo lo firma OpenAI como institución y en él se cita trabajo previo de Diego Córdoba y Luis Martínez-Zoroa sobre estallido en tiempo finito para Euler y para Navier–Stokes hipodisipativo, y de Tristan Buckmaster y Vlad Vicol sobre no unicidad de soluciones débiles.

La autoría está en disputa. Buckmaster, de la Universidad de Nueva York, sostiene públicamente que él y Levent Alpöge trabajaban desde hacía meses en un enfoque propio sobre el mismo terreno y que emplearon herramientas de OpenAI durante ese trabajo. OpenAI niega haber accedido a ningún material de usuarios. No hay a día de hoy una resolución de esa disputa.

Fuente: OpenAI y el enunciado oficial del problema en el Clay Mathematics Institute.